1．在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且a=2，b=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{3}$，則角A等于（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$

分析 由正弦定理可得$\frac{2}{sinA}$=$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，結(jié)合a＜b，即可得出結(jié)論．

解答 解：由正弦定理可得$\frac{2}{sinA}$=$\frac{\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵a＜b，∴A=$\frac{π}{4}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．定義在R上的函數(shù)f（x），其周期為4，且當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}}&{x∈[-1，1]}\\{1-|x-2|}&{x∈（1，3]}\end{array}\right.$，
（1）畫出函數(shù)在x∈[-1，3]的簡圖
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k恰有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列結(jié)論：
①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（-1）=2，f（-3）=-1，則f（3）＜f（-1）；
②函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（-∞，0）；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-x2；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結(jié)論的序號(hào)是①③④（請(qǐng)將所有正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a為實(shí)數(shù)，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（1）=2，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1•a7=2a32，a2=2，則a1的值是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差d≠0，且S1+S3=18，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是首項(xiàng)為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某學(xué)習(xí)小組20名學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）頻率直方圖如圖所示，已知前三個(gè)矩形框垂直于橫軸的高度成等差數(shù)列．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出成績落在[50，60）與[80，90）中的學(xué)生人數(shù)；
（3）從成績?cè)赱50，60）與[80，90）中的學(xué)生中人選2人，求此2人的成績相差20分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)命題p：?x0∈（-2，+∞），6+|x0|=5．命題q：?x∈（-∞，0），x2+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥4．命題r：若|x|+|y|≤1，則$\frac{|y|}{|x|+2}$≤$\frac{1}{2}$．
（1）寫出命題r的否命題；
（2）判斷命題￢p，p∨r，p∧q的真假，并說明理由．

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