在極坐標系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點Q的極坐標.

 

(,)

【解析】以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系,

則曲線ρ=2sinθ可化為:x2+(y-1)2=1,

曲線ρcosθ=1可化為x=1,

由可得交點坐標為(1,1),

所以交點Q的極坐標是(,).

 

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已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

 

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若X是離散型隨機變量,P(X=x1)=,P(X=x2)=,且x1<x2,又已知E(X)=,D(X)=,則x1+x2的值為(　　)

(A) (B) (C)3 (D)

 

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某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此做了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程=bx+a中的b≈0.7,試預測加工10個零件需_______小時(已知a=-b).

 

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下面是2×2列聯(lián)表:

 

y1

y2

總計

x1

a

21

73

x2

22

25

47

總計

b

46

120

則表中a,b的值分別為(　　)

(A)94,72 (B)52,50

(C)52,74 (D)74,52

 

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將下列各極坐標方程化為直角坐標方程.

(1)θ=(ρ∈R).　(2)ρcos2=1.

 

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X

1

2

3

4

P

m

則P(|X-3|=1)=　　　　　.

 

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（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間．

 

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設為銳角，若，則 .

 

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