已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為           。

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則可知利用三角形相似可知，，將橢圓方程設(shè)為，故答案為。

考點：橢圓的離心率

點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)向量的共線問題，結(jié)合相似比來得到點D的坐標，進而代入方程中，求解得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。

 

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已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點， 且，則的離心率為              .

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已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交橢圓于點，且，則橢圓的離心率為      。

 

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 已知是橢圓的一個焦點，是短軸的一個端點，線段的延長線交于點，且，則的離心率為               .

 

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