11．函數(shù)y=log2x+log22（2x2）的值域是（　　）
A．（-∞，0]B．[4，+∞）C．[0，4]D．[-$\frac{9}{16}$，+∞）

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合換元法進行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：函數(shù)的定義域為（0，+∞），
則y=log2x+log22（2x2）=y=log2x+[log22+log2x2]2=
=log2x+（1+2log2x）2=4log22x+5log2x+1，
令t=log2x，則函數(shù)等價為y=4t2+5t+1=4（t+$\frac{5}{8}$）2-$\frac{9}{16}$≥-$\frac{9}{16}$，
故函數(shù)的值域為[-$\frac{9}{16}$，+∞），
故選：D．

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用換元法，結(jié)合一元二次函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
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