【題目】某校高三年級50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，根據(jù)他們的成績繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，已知分?jǐn)?shù)在的矩形面積為，

求：分?jǐn)?shù)在的學(xué)生人數(shù)；

這50名學(xué)生成績的中位數(shù)精確到；

若分?jǐn)?shù)高于60分就能進(jìn)入復(fù)賽，從不能進(jìn)入復(fù)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名，求兩人來自不同組的概率．

【答案】（1）3人； （2）76.7； （3）.

【解析】

（1）由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.06，即可求出；

（2）由0.040+0.06+0.2＝0.3，故中位數(shù)落在第四組，則中位數(shù)為7010；

（3）分?jǐn)?shù)在[40，50）的有2人，記為a，b，在[50，60）共有3人，記為c，d，e，由此利用列舉法能求出從分?jǐn)?shù)[40，60）的5名學(xué)生任選2人，兩人來自不同組的概率．

由所有的矩形面積和為1可得：分?jǐn)?shù)在的頻率為，故分?jǐn)?shù)在的人數(shù)是人，

由，

故中位數(shù)落在第四組，

則中位數(shù)為

分?jǐn)?shù)在的有2人，記為a，b，在共有3人，記為c，d，e，

從分?jǐn)?shù)在的5名學(xué)生任選2人的方法有：ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de，共10種，

兩人來自不同組的有ac、ad、ae、bc、bd、be共6種，

兩人來自不同組的概率

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】時下，租車已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來，某小車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是，不超過2天按照300元計算；超過兩天的部分每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計算）．有甲乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過2天還車的概率分別為；2天以上且不超過3天還車的概率分別；兩人租車時間都不會超過4天．

（1）求甲所付租車費(fèi)用大于乙所付租車費(fèi)用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的極值，并指出是極大值還是極小值；

(2)若，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年10月18日至10月24日，中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會簡稱黨的“十九大”在北京召開一段時間后，某單位就“十九大”精神的領(lǐng)會程度隨機(jī)抽取100名員工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查問卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)這100名員工的成績都在內(nèi)，按成績分成5組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙、丙分別在第3，4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)．

求這100人的平均得分同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表；

求第3，4，5組分別選取的作深入學(xué)習(xí)的人數(shù)；

若甲、乙、丙都被選取對“十九大”精神作深入學(xué)習(xí)，之后要從這6人隨機(jī)選取2人再全面考查他們對“十九大”精神的領(lǐng)會程度，求甲、乙、丙這3人至多有一人被選取的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間有5名工人其中初級工2人，中級工2人，高級工1人現(xiàn)從這5名工人中隨機(jī)抽取2名．

Ⅰ求被抽取的2名工人都是初級工的概率；

Ⅱ求被抽取的2名工人中沒有中級工的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省環(huán)保廳對、、三個城市同時進(jìn)行了多天的空氣質(zhì)量監(jiān)測，測得三個城市空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)共有180個，三城市各自空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的數(shù)據(jù)個數(shù)如下表所示：

城

城

城

優(yōu)（個）

28

良（個）

32

30

已知在這180個數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取一個，恰好抽到記錄城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的數(shù)據(jù)的概率為0.2.

（1）現(xiàn)按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數(shù)據(jù)中抽取30個進(jìn)行后續(xù)分析，求在城中應(yīng)抽取的數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（2）已知， ，求在城中空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)大于空氣質(zhì)量為良的天數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績繪制如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該市此次檢測理科數(shù)學(xué)的平均成績；（精確到個位）

（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測的理科數(shù)學(xué)成績近似服從正態(tài)分布（， 約為19.3）.

按以往的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績能達(dá)到升一本分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占，據(jù)此估計本次檢測成績達(dá)到升一本的理科數(shù)學(xué)成績大約是多少分？（精確到個位）

已知市理科考生約有1000名，某理科學(xué)生此次檢測數(shù)學(xué)成績?yōu)?07分，則該學(xué)生全市排名大約是多少名？

（說明： 表示的概率， 用來將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即，從而利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表，求時的概率，這里.相應(yīng)于的值是指總體取值小于的概率，即.參考數(shù)據(jù)： ， ， ）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n，是直線，α，β，γ是平面，給出下列命題：

（1）若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β．

（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n．

（3）若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

（4）若α∩β=m，n∥m且nα，nβ，則n∥α且n∥β

其中正確的命題是（　　）

A. （1）（2）B. （2）（4）C. （2）（3）D. （4）

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