【題目】時下，租車已經(jīng)成為新一代的流行詞，租車自駕游也慢慢流行起來，某小車租車點的收費標(biāo)準(zhǔn)是，不超過2天按照300元計算；超過兩天的部分每天收費標(biāo)準(zhǔn)為100元（不足1天的部分按1天計算）．有甲乙兩人相互獨立來該租車點租車自駕游（各租一車一次），設(shè)甲、乙不超過2天還車的概率分別為；2天以上且不超過3天還車的概率分別；兩人租車時間都不會超過4天．

（1）求甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率；

（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：（1）由甲所付租車費用大于乙所付租車費用知可分為乙租車2天與乙租車3天兩種情況，由此能求出所求概率；（2）首先求得的所有可能取值，然后分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出的分布列與數(shù)學(xué)期望．

試題解析：（1）因為甲所付租車費用大于乙所付租車費用，

當(dāng)乙租車2天內(nèi)時，則甲租車3或4天，其概率為；

當(dāng)乙租車3天時，則甲租車4天，其概率為；

則甲所付租車費用大于乙所付租車費用的概率為．．．．．．．．．．．．5分

（2）設(shè)甲，乙兩個所付的費用之和為可為600，700，800，900，1000，．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 8分

故的分布列為

600

700

800

900

1000

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分

故的期望為．．．．．．．．12分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左焦點為，離心率為，橢圓與軸與左焦點與點的距離為．

（1）求橢圓方程；

（2）過點的直線與橢圓交于不同的兩點，當(dāng)面積為時，求．

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【題目】已知函數(shù)（）的圖象與直線（）相切，并且切點橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列，且的最大值為1．

（1），求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）將的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）完游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.

（1）設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四棱錐中，底面是正方形， ．

（1）如圖2，設(shè)點為的中點，點為的中點，求證: 平面；

（2）已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，請你在網(wǎng)格紙上用粗線畫圖1中四棱錐的府視圖（不需要標(biāo)字母），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， 為正實數(shù)．

（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求證： ；

（3）若函數(shù)有且只有個零點，求的值．

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【題目】如圖，在正三棱柱中，已知，分別為，的中點，點在棱上，且．求證：

（1）直線∥平面；

（2）直線平面．

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【題目】在中，角所對的邊分別為，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求周長的最大值.

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料，已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示，如果生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元，生產(chǎn)噸乙產(chǎn)品可獲利萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為___________萬元．

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