已知定義在R上的函數(shù)f(x)=的周期為，且對一切xR，都有f(x) ；

（1）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式； 

（2）若g(x)=f(),求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間；

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1)∵，又周期 ∴

∵對一切xR，都有f(x) 

∴ 解得： 

∴的解析式為

（2）

∴g(x)的增區(qū)間是函數(shù)y=sin的減區(qū)間 

∴由得g(x)的增區(qū)間為 

考點(diǎn)：求三角函數(shù)解析式及單調(diào)區(qū)間

點(diǎn)評：在中函數(shù)最大值為，準(zhǔn)確理解中的條件：最大值為4，且在處取得最大值，在求的單調(diào)區(qū)間時首先將看做一個整體，在相應(yīng)的增減區(qū)間范圍內(nèi)，進(jìn)而解關(guān)于x的不等式即可

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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