【題目】設(shè)函數(shù) ．

（1）當(dāng)時(shí)，求的定義域；

（2）若函數(shù)的定義域?yàn)榉强占�，求�?shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1） ； （2） .

【解析】

（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出函數(shù)的定義域即可；

（2）問題轉(zhuǎn)化為x∈R，使得不等式a≥x+|x﹣1|成立，求出函數(shù)的最小值，求出a的范圍即可．

（1）當(dāng)a=3時(shí)，，

則3﹣x﹣|x﹣1|≥0x+|x﹣1|≤3．

令g（x）=x+|x﹣1|，

則

由g（x）≤3x≤2．

即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?/span>∞，2]；

（2）由題意知，a﹣x﹣|x﹣1|≥0a≥x+|x﹣1|，

則x∈R，使得不等式a≥x+|x﹣1|成立．

由（1）知當(dāng)x≤1時(shí)，g（x）為常數(shù)1；

當(dāng)x＞1時(shí)，g（x）為增函數(shù)．

則當(dāng)x≤1時(shí)，g（x）min=1，

由a≥x+|x﹣1|得a≥1．

即a的取值范圍是[1，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣ ）的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得的圖象關(guān)于直線x= 對稱，則m的最小值為

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【題目】（10分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB，BD，DC，CA于點(diǎn)E，F，G，H．

（1）求四面體ABCD的體積；

（2）證明：四邊形EFGH是矩形．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ( e為自然對數(shù)的底數(shù)），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____．

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【題目】已知直線l的方程為ρsin（θ+ ）= ，圓C的方程為 （θ為參數(shù)）．
（1）把直線l和圓C的方程化為普通方程；
（2）求圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值．

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【題目】若關(guān)于的不等式恰好有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時(shí)，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過尾/立方米時(shí)， 的值為千克/年；當(dāng)時(shí)， 是的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ．

（）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式．

（）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時(shí)，每立方米的魚的年生長量（單位：千克/立方米）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)列An（an ， bn）（n∈N*）均為函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象上，點(diǎn)列Bn（n，0）滿足|AnBn|=|AnBn+1|，若數(shù)列{bn}中任意連續(xù)三項(xiàng)能構(gòu)成三角形的三邊，則a的取值范圍為（ ）
A.（0， ）∪（ ，+∞）
B.（ ，1）∪（1， ）
C.（0， ）∪（ ，+∞）
D.（ ，1）∪（1， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若與交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)，求的值.

【答案】（1）；（2）1.

【解析】試題分析：（1）先根據(jù) 將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）先將直線參數(shù)方程調(diào)整化簡，再將直線參數(shù)方程代入圓直角坐標(biāo)方程，根據(jù)參數(shù)幾何意義得，最后利用韋達(dá)定理求解

試題解析：（Ⅰ）由，得，

（Ⅱ）把，

代入上式得，

∴，則， ，

.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】證明：（Ⅰ）已知是正實(shí)數(shù)，且.求證： ；

（Ⅱ）已知，且， ， .求證： 中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù).

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