已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式sinωx-cosωx的單調(diào)增區(qū)間是________．

[-]（k∈Z）
分析：由題意可得函數(shù)的周期T=π，根據(jù)正切函數(shù)的周期公式可得，ω=1，而利用兩角度差的正弦公式可得f（x）=2sin（x）
根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，，k∈Z，從而可求．
解答：由題意可得函數(shù)的周期T=π，根據(jù)正切函數(shù)的周期公式可得，ω=1
ωx-cosωx=2sin（x）
根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性可知，，k∈Z
解可得，
故答案為：
點評：題主要考查了正切函數(shù)的性質(zhì)及正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，解決本題的關(guān)鍵是靈活利用兩角差的正弦公式，屬于基礎(chǔ)試題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx在(-
π
2
，
π
2
)上是減函數(shù)，則（　�。�
A、0＜ω≤1B、-1≤ω＜0
C、ω≥1D、ω≤-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan（2x+φ）的圖象過點（
π
12
，0），則φ可以是（　　）
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）的最小正周期為
π2
，則ω=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=tan
π
4
x的部分圖象如圖所示，則(
OB
-
OA
)•
OB
=
31-9
3
9
31-9
3
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林模擬）已知函數(shù)y=tan（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=a的相鄰兩個交點的距離是2，則ω為（　�。�

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