設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，.

（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求的值域．

 

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知可得，，    2分

所以.       4分

（Ⅱ）

=.                    6分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013111523163169452988/SYS201311152317250017783401_DA.files/image008.png">，則，所以，

故的值域是.           8分

考點(diǎn)：三角函數(shù)線；和差公式；

點(diǎn)評：求三角函數(shù)的值域，一般用化為的形式，然后根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性來求。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(
3
5
，
4
5
)，求cos(α-
π
6
)的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(α)=
OP
•
OQ
，求f（α）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 （m，
4
5
），求cos（α-
π
6
）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f(a)=
OP
•
OQ
，求f（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆湖北省黃石二中高三2月調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且，.
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，求的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是單位圓上兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且∠AOP=，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)是 （m，），求cos（）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求f（a）的值域．

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