某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：當(dāng)每戶每月用水不超過4噸時(shí)，每噸為1.8元；當(dāng)用水超過4噸時(shí)，超過部分每噸3元．
（1）記單戶水費(fèi)為y（單位：元），用水量為x（單位：噸），寫出y關(guān)于x的函數(shù)的解析式；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，甲、乙兩戶用水量值之比為5：3，請(qǐng)分別求出甲乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)．
（1）根據(jù)題意可知：當(dāng)x≤4時(shí)，y=1.8x
當(dāng)x＞4時(shí)，y=1.8×4+（x-4）×3=3x-4.8
∴y關(guān)于x的函數(shù)的解析式為y=
1.8x     x≤4
3x-4.8  x＞4

（2）假設(shè)乙用水量值4噸，則甲用水量的值為
20
3
，此時(shí)交水費(fèi)22.4＜26.4
∴兩個(gè)用戶用水量都超過4噸
設(shè)甲用水量為5a，則乙用水量為3a，a＞
4
3

∴甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)=15a-4.8+9a-4.8=26.4
解得a=
3
2

∴甲乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)分別是7.5噸，4.5噸；17.7元，8.7元
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：杭州二模 題型：解答題

已知f(x)=
3+x
1+x2
，0≤x≤3
f(3)，x＞3.

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=0恰有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）已知數(shù)列{an}滿足：0＜an≤3，n∈N*，且a1+a2+a3+…a2009=
2009
3
，若不等式f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a2009）≤x-ln（x-p）在x∈（p，+∞）時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某文具店購進(jìn)一批新型臺(tái)燈，若按每盞臺(tái)燈15元的價(jià)格銷售，每天能賣出30盞；若售價(jià)每提高1元，日銷售量將減少2盞．為了使這批臺(tái)燈每天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺(tái)燈的銷售價(jià)格（不能低于15元）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南昌模擬 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f(x)=
lg|x|，x≠0
1，x=0
，關(guān)于x的方程f（x）=c（c為常數(shù)）
恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1+x2+x3=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：f（x）=
x．(x≥0)
0．(x＜0)
 則f （x+1）為 （　�。�
A．f（x+1）=
x+1．(x≥-1)
1．(x＜-1)
B．f（x+1）=
x+1．(x≥-1)
0．(x＜-1)
C．f（x+1）=
x+1．(x≥1)
0．(x＜1)
D．f（x+1）=
x+1．(x≥0)
0．(x＜0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
loga(x+1)     (-1＜x＜1)
f(2-x)+a-1 ，(1＜x＜3)
（a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），則x1+x2的值（　　）
A．恒小于2B．恒大于2C．恒等于2D．與a相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)于任意定義在R上的函數(shù)f（x），若存在x0∈R滿足f（x0）=x0，則稱x0是函數(shù)f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=x2+ax+1沒有不動(dòng)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy．
（Ⅰ）求f（0）的值；
（Ⅱ）若f（1）=1，求f（2），f（3），f（4）的值，猜想f（n）的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論；（n∈N*）
（Ⅲ）若f（1）≥1，求證：f(
1
2n
)＞0(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

研究表明：學(xué)生的接受能力依賴于老師持續(xù)講課所用的時(shí)間．上課開始時(shí)，學(xué)生興趣高，接受能力遞增，中間有一段時(shí)間學(xué)生的興趣不變，接受能力穩(wěn)定在某個(gè)狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，接受能力下降．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明：用f（x）表示學(xué)生的接受能力，x表示老師講課所用的時(shí)間（單位：分），可有以下的關(guān)系式：f(x)=
-0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10)
59，(10＜x≤16)
-3x+107，(16＜x≤30).

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時(shí)間？
（2）一個(gè)數(shù)學(xué)難題，需要不低于55的接受能力，上課開始30分鐘內(nèi)，問能達(dá)到該接受能力所要求的時(shí)間共有多少分鐘？

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同步練習(xí)冊(cè)答案