判斷函數(shù)y=|sinx|在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性．
考點(diǎn)：函數(shù)的連續(xù)性
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由y=sinx在x=0處連續(xù)可推出y=|sinx|在x=0處也連續(xù)，判斷可導(dǎo)性即看一下左、右求極限是否相等．
解答： 解：∵y=sinx在x=0處連續(xù)，
∴y=|sinx|在x=0處也連續(xù)；
∵
lim
x→0+
|sinx|
x
=cos0=1，
lim
x→0-
|sinx|
x
=-cos0=-1，
∴y=|sinx|在x=0處不可導(dǎo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a4+a5=8，a9+a10=28，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-3
+
3-x
+|x-y+2010|+z2+4z+4=0，則x+y+z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀：已知a，b∈（0，+∞），a+b=1，求y=
1
a
+
2
b
的最小值．
解法如下：y=
1
a
+
2
b
=（
1
a
+
2
b
）（a+b）=
b
a
+
2a
b
+3≥3+2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2a
b
，即a=
2
-1，b=2-
2
時(shí)取到等號(hào)，則y=
1
a
+
2
b
的最小值為3+2
2
．
應(yīng)用上述解法，求解下列問題：
（1）已知a，b，c∈（0，+∞），a+b+c=1，求y=
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值；
（2）已知x∈（0，
1
2
），求函數(shù)y=
1
x
+
8
1-2x
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)y=x2-4ax+2a+6，若y≥0恒成立，則函數(shù)f（a）=2-a|a+3|的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-
19
4
，
17
4
]
B、[-2，
17
4
]
C、[-
19
4
，4]
D、[-2，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列四個(gè)命題：
①若m⊥n，m⊥α，則n∥α； 
②若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
③若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]，設(shè)命題p：“f（x）的定義域?yàn)镽”；命題q：“f（x）的值域是R”．
（1）若命題p為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題p為假，命題q為真時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=9x+4
（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=x2+2，求g（f（2））的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，如果實(shí)數(shù)t滿足f（t）+f（-t）＜2f（1），那么t的取值范圍是
 
．

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