命題“對(duì)所有的正數(shù)x，數(shù)學(xué)公式”的否定是________．

存在正數(shù)x，
分析：根據(jù)命題：對(duì)所有的正數(shù)x，為全稱(chēng)命題，其否定形式為特稱(chēng)命題，由“所有”否定為“存在”，“＞“的否定為“≤”可得答案．
解答：∵命題：對(duì)所有的正數(shù)x，為全稱(chēng)命題，
∴命題P的否定形式為：存在正數(shù)x，．
故答案為：存在正數(shù)x，．
點(diǎn)評(píng)：此題是基礎(chǔ)題．本題主要考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的相互轉(zhuǎn)化問(wèn)題．這里注意，全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，反過(guò)來(lái)特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“對(duì)所有的正數(shù)x，
x
＞x-1”的否定是
存在正數(shù)x，
x
≤x-1
存在正數(shù)x，
x
≤x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①對(duì)所有正數(shù)P，
P
＜P；
②不存在實(shí)數(shù)x，使x＜4且x2+5x=24；
③存在實(shí)數(shù)x，使得-1≤x+≤1且x2＞4；
④3＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 1.3全稱(chēng)量詞與存在量詞練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

寫(xiě)出下列命題的否定.

(1) 對(duì)所有的正數(shù)x，  ＞x－1

(2) 不存在實(shí)數(shù)x，x2+1＜2x”

(3) 集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B的元素

(4) 集合A中至少有一個(gè)元素是集合B的元素

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省衡水市高二9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題正確的個(gè)數(shù)為 （ ）

①已知，則的范圍是；

②若不等式對(duì)滿(mǎn)足的所有m都成立，則x的范圍是；

③如果正數(shù)滿(mǎn)足，則的取值范圍是

④大小關(guān)系是

A．1                B．2            C．3            D．4

 

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