函數(shù)y=（x+1）lnx-1的零點有（　�。�
分析：函數(shù)y=（x+1）lnx-1的零點個數(shù)，即方程lnx=
1
x+1
 的根的個數(shù)，即函數(shù)y=lnx 與函數(shù)y=
1
x+1
的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=（x+1）lnx-1的零點個數(shù)，
即方程lnx=
1
x+1
 的根的個數(shù)，
即函數(shù)y=lnx 與函數(shù)y=
1
x+1
的圖象的交點個數(shù)．
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)y=lnx 與函數(shù)y=
1
x+1
的圖象的交點個數(shù)為1，
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1處有極值，f（x）在x=2處的切線l不過第四象限且傾斜角為
π
4
，坐標原點到切線l的距離為
2
2
．
（Ⅰ）求a、b、c的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-1，
3
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R）．
（Ⅰ） 寫出函數(shù)y=f（x）的圖象恒過的定點坐標；
（Ⅱ）直線L為函數(shù)y=φ（x）的圖象上任意一點P（x0，y0）處的切線（P為切點），如果函數(shù)y=φ（x）圖象上所有的點（點P除外）總在直線L的同側(cè)，則稱函數(shù)y=φ（x）為“單側(cè)函數(shù)”．
（i）當a=
1
2
判斷函數(shù)y=f（x）是否為“單側(cè)函數(shù)”，若是，請加以證明，若不是，請說明理由．
（i i）求證：當x∈（-2，+∞）時，ex+
1
2
x≥ln（
1
2
x+1）+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-mln
1+2x
+mx-2m，m＜0．
（I）當m=-1時，求函數(shù)y=f(x)-
x
3
的單調(diào)區(qū)間；
（II）已知m≤-
e
2
（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若存在實數(shù)x0∈(-
1
2
，
e-1
2
]，使f（x0）＞e+1成立，證明：2m+e+l＜0；
（III）證明：
n
k=1
8k-3
3k2
＞ln
(n+1)(n+2)
2
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f(2x)的圖像的對稱軸是(    )

A．x=l            B．x=-1           C．x=            D．x=-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21.已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3-a.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-l，1]上有零點，求a的取值范圍.

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