某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班級愛好體育有愛好音樂的人數(shù)（　�。�
A、26B、27C、28D、29
考點：計數(shù)原理的應用
專題：計算題,排列組合
分析：畫出表示參加體育愛好者、音樂愛好者集合的Venn圖，結合圖形進行分析求解即可．
解答： 解：由條件知，每名同學至多參加兩個小組，
設參加體育愛好者、音樂愛好者的人數(shù)構成的集合分別為A，B，
則card（A∪B）=55-4=51．card（A）=43，card（B）=34，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知51=43+34-card（A∩B）
故card（A∩B）=26
則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為26人．
故選：A．
點評：本小題主要考查Venn圖表達集合的關系及運算、Venn圖的應用、集合中元素的個數(shù)等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上隨機選取兩個實數(shù)a，b，使方程x2+ax+b=0有實數(shù)解的概率為P，則P所在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，
9
16
）
C、（
9
16
，
3
4
）
D、（
3
4
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，F(xiàn)1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個焦點，以坐標原點O為圓心，|OF1|為半徑的圓與該橢圓的交點分別為A、B、C、D，若三角形F2AB為等邊三角形，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
-1
B、
2
+1
C、
2
+1
2
D、
3
-1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx-2sinx，x∈（0，100]的零點個數(shù)為（　　）
A、31B、32C、33D、34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設D是半徑為R的圓周上的一定點，在圓周上隨機取一點C，連接CD得一弦，則所得弦長大于圓內接等邊三角形的邊長的概率為（　　）
A、
1
6
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=3-i，z2=i（i是虛數(shù)單位），則
.
z1
z2
的虛部為（　　）
A、-3B、-3iC、3D、3i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在區(qū)間（-∞，+∞）的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x）．當0≤x≤1時，f（x）=x，則  f（7.5）等于（　　）
A、0.5B、-1.5
C、-0.5D、1.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在半徑為R的球內有一內接圓柱，設該圓柱底面半徑為r，則圓柱側面積最大時，
r
R
為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設
a
=
AB
，
b
=
AC
．
（1）設|
c
|=3，
c
與
BC
共線，求
c
；
（2）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直，求k的值．

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