函數(shù)f（x）=lgx-2sinx，x∈（0，100]的零點個數(shù)為（　�。�
A、31B、32C、33D、34
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由f（x）=lgx-2sinx=0，得lgx=2sinx，分別作出函數(shù)y=lgx和y=2sinx，的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=lgx-2sinx=0，
則lgx=2sinx，
當lgx=2時，x=100，
∵30π=94.2，31π=97.34，32π=100.48，
作出函數(shù)y=lgx和y=2sinx，的圖象，
由圖象可知，函數(shù)在每個周期內(nèi)都有2個交點，（第一個周期內(nèi)有1個交點），
∴兩個函數(shù)的交點個數(shù)為16×2-1=31，
故選：A
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用數(shù)形結(jié)合，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩個數(shù)153和119的最大公約數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

稱d（
a
，
b
）=|
a
-
b
|為兩個向量
a
，
b
間距離，若
a
，
b
滿足①|(zhì)
b
|=1②
a
≠
b
  ③對任意實數(shù)t，恒有d（
a
，t
b
）≥d（
a
，
b
），則（　�。�
A、（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
B、
b
⊥（
a
-
b
）
C、
a
⊥
b
D、
a
⊥（
a
-
b
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=6，則|
a
-
b
|=（　�。�
A、
13
B、
14
C、4
D、
15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE且DJ?DK，若對于任意x∈DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)．給出以下命題：
①當x＜0時，g（x）=e-x（1-x）
②函數(shù)g（x）有3個零點
③g（x）＞0解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線mx-ny+2=0（m＞0，n＞0）被圓x2+y2+2x-4y-4=0截得的弦長為6，則
2
m
+
1
n
的最小值是（　　）
A、
2
+
3
2
B、2
2
+3
C、4
D、8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班有學生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班級愛好體育有愛好音樂的人數(shù)（　�。�
A、26B、27C、28D、29

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在棱長為10的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A-A1D1-B1內(nèi)運動所形成幾何體的體積為（　�。�
A、4π
B、
π
3
C、
3π
2
D、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分別為DD1、DB的中點．
（1）求證：EF∥平面ABC1D1；
（2）求證：CF⊥B1E；
（3）求三棱錐VC-B1FE的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案