我校文化體育藝術(shù)節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進行,比賽規(guī)則如下:比賽采用7局4勝制(先勝4局這獲勝即比賽結(jié)束),在每一局比賽中,先得11分的一方為勝方;比賽沒有平局,10平后,先連得2分的一方為勝方。(1)根據(jù)以往戰(zhàn)況,每局比賽甲勝乙的概率為0.6,設(shè)比賽的場數(shù)為,求的分布列和期望;(2)若雙方在每一分的爭奪中甲勝的概率也為0.6,求決勝局中甲在以8:9落后的情況下最終以12:10獲勝的概率。
(Ⅰ) 5.69728 (Ⅱ) 0.1552
:(1)的所有取值為4,5,6,7。…………1分
=0.1552 =0.2688 =0.29952=0.27648…5分
的分布列為:
4 | 5 | 6 | 7 | |
P | 0.1552 | 0.2688 | 0.29952 | 0.27648 |
E=5.69728 …………8分
(2)從比分8:9到12:10有下面三種情況:8:9—8:10,9:10,10:10,11:10,12:10
8:9—9:9,9:10,10:10,11:10,12:10 8:9—9:9,10:9,10:10,11:10,12:10 10分
由此可知:最后兩分必為甲且必出現(xiàn)10平,甲以8:9落后的情況下以12:10獲勝的概率為 …………12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年長沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)我校文化體育藝術(shù)節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進行,比賽規(guī)則如下:比賽采用7局4勝制(先勝4局這獲勝即比賽結(jié)束),在每一局比賽中,先得11分的一方為勝方;比賽沒有平局,10平后,先連得2分的一方為勝方
(1)根據(jù)以往戰(zhàn)況,每局比賽甲勝乙的概率為0.6,設(shè)比賽的場數(shù)為,求的分布列和期望;
(2)若雙方在每一分的爭奪中甲勝的概率也為0.6,求決勝局中甲在以8:9落后的情況下最終以12:10獲勝的概率。查看答案和解析>>
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