集合M={（x，y）|
y+1
x-1
=1}，N={（x，y）|（a-1）x+y=0）}，若M∩N=∅，則a的值為（　�。�
A、0B、2C、0或2D、1
分析：根據(jù)集合M中的等式得到集合M為除過(guò)（1，-1）的一條直線，而集合N也為一條直線，由M∩N=∅得到兩條直線平行或兩直線交于（1，-1）點(diǎn)，由兩條直線平行得斜率相等列出方程求出a，再把（1，-1）代入（a-1）x+y=0中解出a的值即可．
解答：解：由集合M中的
y+1
x-1
=1得到y(tǒng)+1=x-1即y=x-2且因?yàn)閤-1≠0，所以（1，-1）不屬于集合M；
集合N中的（a-1）x+y=0得到y(tǒng)=（1-a）x；
由M∩N=∅分2種情況討論
①兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)即兩條直線平行，
則兩條直線的斜率相等即1-a=1，解得a=0；
②交點(diǎn)為（1，-1），
把（1，-1）代入（a-1）x+y=0中得到a-1-1=0，
解得a=2．
所以a的值為0或2
故選C
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生理解交集及空集的定義，掌握兩直線平行時(shí)斜率滿足的條件，解題時(shí)不要忽視集合M中分母不為0這個(gè)隱含條件．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合M={1，x，y}，N={x2，x，xy}，若M=N，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)h(x)=ln
1-x
1+x
，判斷是否有h（x）∈M，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且f(-
1
2
)=1，求函數(shù)y=f(x)+
1
2
的所有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用特征性質(zhì)描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合M是
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
{（x，y）|
-1≤x≤0
0≤y≤1
或
0≤x≤2
-1≤y≤0
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)，判斷是否有h（x）∈M，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數(shù)的所有零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合M={f（x）|y=f（x）}，其元素f（x）須同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：
①定義域?yàn)椋?1，1）；
②對(duì)于任意的x，y∈（-1，1），均有；
③當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）∈M，證明：y=f（x）在定義域上為奇函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)，判斷是否有h（x）∈M，說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若f（x）∈M且，求函數(shù)的所有零點(diǎn)．

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