精英家教網(wǎng)如圖,在底面ABCD為平行四邊形的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,M是AC與BD的交點,若
AB
=
a
AD
=
b
,
AA1
=
c
,則下列向量中與
B1M
相等的向量是( 。
A、-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
B、
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C、-
1
2
a
+
1
2
b
-
c
D、-
1
2
a
-
1
2
b
+
c
分析:利用向量的運算法則和共線定理即可得出.
解答:解:∵
BD
=
AD
-
AB
=
b
-
a
,
BM
=
1
2
BD
,
BM
=
1
2
b
-
1
2
a

B1B
=
A1A
=-
c
,
B1M
=-
c
+
1
2
b
-
1
2
a

故選:C.
點評:本題考查了向量的運算法則和共線定理,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=
2
a
,點E在PD上,且PE:ED=2:1.
(Ⅰ)證明PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角θ的大;
(Ⅲ)在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在底面ABCD是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F(xiàn)分別是PB,PC的中點.
(1)求四棱錐P-ABCD的體積. 
(2)證明:EF⊥面PAB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4.E是PD的中點.
(Ⅰ)求證:PB∥平面ACE;
(Ⅱ)求EC與平面ABCD成角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,點E是PD的中點.
(1)證明:AC⊥PB;
(2)證明:PB∥平面AEC;
(3)求二面角E-AC-B的大。

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