3．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-5}\\{x+y≥1}\\{y≤4}\end{array}\right.$，所表示的區(qū)域的面積是（　�。�
A．15B．6C．30D．12

分析 作出可行域，可得交點坐標，可得三角形的邊長和高，代入面積公式可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y≥-5}\\{x+y≥1}\\{y≤4}\end{array}\right.$所對應的區(qū)域（如圖陰影三角形），
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=4}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（-3，4），
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{y=4}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，即B（3，4），
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即C（-1，2），
∴|AB|=6，C到AB的距離d=2，
∴區(qū)域的面積S=$\frac{1}{2}$×6×2=6，
故選：B．

點評 本題考查簡單線性規(guī)劃，準確作圖是解決問題的關鍵，屬中檔題．

練習冊系列答案
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14．下列四組數(shù)：（1）$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$； （2）2，$-2\sqrt{2}$，4；（3）a2，a4，a8；（4）lg2，lg4，lg8；那么（　�。�
A．（1）是等差數(shù)列，（2）是等比數(shù)列B．（2）和（3）是等比數(shù)列
C．（3）是等比數(shù)列，（4）是等差數(shù)列D．（2）是等比數(shù)列，（4）是等差數(shù)列

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