Question

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁₀=10，a₁₉=100，S_n=0，則n=（　�。�

A．7

B．9

C．17

D．19

Answer 1

分析：等差數(shù)列{a_n}中，由a₁₀=10，a₁₉=100，利用通項(xiàng)公式列出方程組

a1+9d=10 a1+18d=100

，先求出首項(xiàng)和公差，再由S_n=0，利用前n項(xiàng)和公式求出n的值．

解答：解：等差數(shù)列{a_n}中，
∵a₁₀=10，a₁₉=100，
∴

a1+9d=10 a1+18d=100

，
解得a₁=-80，d=10．
∵S_n=0，
∴-80n+

n(n-1)

2

×10=0，
解得n=17，或n=0（舍）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式的靈活運(yùn)用．