圓C切y軸于點M且過拋物線y=x2-5x+4與x軸的兩個交點，O為原點，則OM的長是（ ）
A．4
B．
C．
D．2
【答案】分析：設拋物線與x軸交點為A，B，AB中點為C，y=0時 x=4或1，AC=1.5，R=1.5+1=2.5．再由勾股定理能夠?qū)С鯫M的長．
解答：解：設拋物線與x軸交點為A，B，AB中點為C
y=0時 x=4或1
AC=1.5
R=1.5+1=2.5
R2=1.52+OM2，
∴OM=2．
故選D．
點評：本題考查圓的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意勾投定理的合理運用．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C切y軸于點M且過拋物線y=x2-5x+4與x軸的兩個交點，O為原點，則OM的長是（　�。�
A、4
B、
5
2
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上，中心在坐標原點的橢圓C的離心率為
4
5
，且過點P(
10
2
3
，1)
（1）求橢圓C的標準方程
（2）直線l：y=kx+m分別切橢圓C與圓M：x2+y2=15于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學理科試題 題型：044

已知：圓C：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，動點A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點M．

(1)若動點A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

(2)動點B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側(cè)．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數(shù)列，求證：A，C，B三點共線；

(3)在(2)的條件下，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線相交于點T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）已知：圓C：x2＋（y－a）2＝a2（a＞0），動點A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點M

    （1）若動點A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

    （2）動點B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側(cè)．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數(shù)列，求證：A，C，B三點共線；

    （3）在（2）的條件下，過A，B兩點分別作曲線E的切線，兩切線相交于點T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

 

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