圓C切y軸于點(diǎn)M且過(guò)拋物線y=x2-5x+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)是（　�。�
A、4
B、
5
2
C、2
2
D、2
分析：設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)為A，B，AB中點(diǎn)為C，y=0時(shí) x=4或1，AC=1.5，R=1.5+1=2.5．再由勾股定理能夠?qū)С鯫M的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)拋物線與x軸交點(diǎn)為A，B，AB中點(diǎn)為C
y=0時(shí) x=4或1
AC=1.5
R=1.5+1=2.5
R2=1.52+OM2，
∴OM=2．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意勾投定理的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為
4
5
，且過(guò)點(diǎn)P(
10
2
3
，1)
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）直線l：y=kx+m分別切橢圓C與圓M：x2+y2=15于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省上饒市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知：圓C：x2＋(y－a)2＝a2(a＞0)，動(dòng)點(diǎn)A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點(diǎn)M．

(1)若動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

(2)動(dòng)點(diǎn)B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側(cè)．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點(diǎn)N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數(shù)列，求證：A，C，B三點(diǎn)共線；

(3)在(2)的條件下，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，兩切線相交于點(diǎn)T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江西省上饒市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）已知：圓C：x2＋（y－a）2＝a2（a＞0），動(dòng)點(diǎn)A在x軸上方，圓A與x軸相切，且與圓C外切于點(diǎn)M

    （1）若動(dòng)點(diǎn)A的軌跡為曲線E，求曲線E的方程；

    （2）動(dòng)點(diǎn)B也在x軸上方，且A，B分別在y軸兩側(cè)．圓B與x軸相切，且與圓C外切于點(diǎn)N．若圓A，圓C，圓B的半徑成等比數(shù)列，求證：A，C，B三點(diǎn)共線；

    （3）在（2）的條件下，過(guò)A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，兩切線相交于點(diǎn)T，若的最小值為2，求直線AB的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

圓C切y軸于點(diǎn)M且過(guò)拋物線y=x2-5x+4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)是（ ）
A．4
B．
C．
D．2

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