Question

若從1，2，3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（　�。�

A．60種

B．63種

C．65種

D．66種

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問題，要得到四個(gè)數(shù)字的和是奇數(shù)，需要分成兩種不同的情況：3個(gè)偶數(shù)、1個(gè)奇數(shù)；1個(gè)偶數(shù)，3個(gè)奇數(shù)，利用組合知識(shí)，即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意知，要得到四個(gè)數(shù)字的和是奇數(shù)，需要分成兩種不同的情況，
當(dāng)取得3個(gè)偶數(shù)、1個(gè)奇數(shù)時(shí)，有

C

3 4

C

1 5

=20種結(jié)果，
當(dāng)取得1個(gè)偶數(shù)，3個(gè)奇數(shù)時(shí)，有

C

1 4

C

3 5

=40種結(jié)果，
∴共有20+40=60種結(jié)果，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．