若向量
x
=(cosα，sinα)，
y
=(cosβ，sinβ)，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�
A．
x
∥
y
B．
x
⊥
y
C．
x
與
y
的夾角等于α-β		D．(
x
+
y
)⊥(
x
-
y
)
當(dāng)α=45°，β=30°時(shí)，
x
與
y
不平行，也不垂直，故C，B 不對(duì)．
∵角α，β為全體實(shí)數(shù)，α-β也為全體實(shí)數(shù)，而兩向量的夾角θ∈（0，π），故C不對(duì)．
由于
x
2= 
y
2=1，(
x
+
y
)•(
x
-
y
)=
x
2- 
y
2=1-1=0，
∴(
x
+
y
)⊥(
x
-
y
)，故D正確，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1-2cos2
ωx
2
，  1)，
b
=（-1，cos（ωx+
π
3
）），ω＞0，點(diǎn)A、B為函數(shù)f(x)=
a
•
b
的相鄰兩個(gè)零點(diǎn)，AB=π．
（1）求ω的值；
（2）若f(x)=
3
3
，x∈(0，
π
2
)，求sinx的值；
（3）求g(x)=f(2x)-
3
x在區(qū)間[0，  
3π
2
]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=(sinωx，0)，其中ω＞0，記函數(shù)f(x)=(
a
+
b
)•
b
-
1
2
，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=m（m為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達(dá)式及m的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
12
，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，當(dāng)x∈(
π
2
，
7π
4
)時(shí)，g（x）=cosα的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinxcosx+
3
cos2x-
3
2
的最大值為a，最小值為b，若向量（a，b）與向量（cosθ，sinθ）垂直，則銳角θ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•鹽城一模）若向量
x
=(cosα，sinα)，
y
=(cosβ，sinβ)，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

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