Question

16．有5種不同的作物，從中選出三種分別種在三種不同的土質(zhì)的試驗小區(qū)內(nèi)，其中甲、乙兩種作物不種在1號小區(qū)內(nèi)的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． 1

Answer 1

分析 先求出有5種不同的作物，從中選出三種分別種在三種不同的土質(zhì)的試驗小區(qū)內(nèi)的基本事件總數(shù)，再求出甲、乙兩種作物不種在1號小區(qū)內(nèi)包含的基本事件個數(shù)，由此利用等可能事件概率計算公式能求出甲、乙兩種作物不種在1號小區(qū)內(nèi)的概率．

解答 解：有5種不同的作物，從中選出三種分別種在三種不同的土質(zhì)的試驗小區(qū)內(nèi)，
基本事件總數(shù)n=${A}_{5}^{3}$=60，
甲、乙兩種作物不種在1號小區(qū)內(nèi)，先從另外3種不同作物中任取一種，
種在1號小區(qū)，有${C}_{3}^{1}$種種法，
再從余下的4種不同作物中任取兩種，種在另外兩種不同的土質(zhì)的試驗小區(qū)內(nèi)，有${A}_{4}^{2}$種種法，
∴甲、乙兩種作物不種在1號小區(qū)內(nèi)包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{1}{A}_{4}^{2}$=36，
∴甲、乙兩種作物不種在1號小區(qū)內(nèi)的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{36}{60}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．