對任何實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2007)
f(2006)
+
f(2008)
f(2007)
=______．
令x=1，y=n代入f（x+y）=f（x）•f（y）得，f（n+1）=f（n）•f（1），
∵f（1）=2，∴
f(n+1)
f(n)
=f（1）=2，
∴數(shù)列{
f(n+1)
f(n)
}是有無窮個2構成的常數(shù)列，
∴
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2007)
f(2006)
+
f(2008)
f(2007)
=2007×2=4014，
故答案為：4014．
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對任何實數(shù)x，y，函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2007)
f(2006)
+
f(2008)
f(2007)
=
4014
4014
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008－2009學年上學期高一期中考試(數(shù)學文) 題型：022

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