試用向量證明三垂線定理及其逆定理．
分析：畫出圖形，根據(jù)條件，只需把直線表示出向量，利用向量的數(shù)量積為0，證明垂直．
解答：精英家教網(wǎng)證明：設(shè)直線a上非零向量
a
，要證a⊥PA?a⊥OA，
即證
a
•
AP
=0?
a
•
AO
=0．
∵a?α，
a
•
OP
=0，
∴
a
•
AP
=
a
•（
AO
+
OP
）=
a
•
AO
+
a
•
OP
=
a
•
AO
．
∴
a
•
AP
=0?
a
•
AO
=0，即a⊥PA?a⊥OA．
點評：本題考查三垂線定理，考查向量的數(shù)量積，考查學(xué)生計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標高三數(shù)學(xué)空間向量及其運算、角的概念及其求法和空間距離專項訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

試用向量證明三垂線定理及其逆定理．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

試用向量證明三垂線定理及其逆定理．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

試用向量證明三垂線定理及其逆定理．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《3.1 空間向量及其運算》2006年同步練習(xí)3（人教A版-選修2-1）（解析版） 題型：解答題

試用向量證明三垂線定理及其逆定理．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案