1．等比數(shù)列{an}滿足a3=16，a15=$\frac{1}{4}$，則a6=（　�。�
A．±2B．2C．4$\sqrt{2}$D．±4$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，求出q的值，再求a6的值．

解答 解：等比數(shù)列{an}中，a3=16，a15=$\frac{1}{4}$，
∴$\frac{{a}_{15}}{{a}_{3}}$=q12=$\frac{\frac{1}{4}}{16}$=$\frac{1}{64}$，
∴q3=±$\frac{1}{2\sqrt{2}}$；
∴a6=a3•q3
=16×（±$\frac{1}{2\sqrt{2}}$）
=±4$\sqrt{2}$．
故答案為：D．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式的應用問題，也考查了學生靈活的計算能力，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某校學生會進行了一次關于“消防安全”的調查活動，組織部分學生干部在幾個大型小區(qū)隨機抽取了50名居民進行問卷調查．活動結束后，團委會對問卷結果進行了統(tǒng)計，并將其中“是否知道滅火器使用方法（知道或不知道）”的調查結果統(tǒng)計如下表：
年齡（歲）[10，20）[20，30）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70]
頻數(shù)mn151073
知道的人數(shù)4612632
表中所調查的居民年齡在[10，20），[20，30），[30，40）的人數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求上表中的m，n值，若從年齡在[20，30）的居民中隨機選取兩人，求這兩人至少有一人知道滅火器使用方法的概率；
（Ⅱ）在被調查的居民中，若從年齡在[10，20），[20，30）的居民中各隨機選取2人參加消防知識講座，記選中的4人中不知道滅火器使用方法的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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12．函數(shù)y=lg（x2-2x+3）的定義域為（-∞，+∞）．

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9．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx-1，函數(shù)F（x）=a-1-$\frac{a}{1+\sqrt{x}}$．
（Ⅰ）如果f（x）在[3，5]上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=2，x＞0且x≠1時，比較$\frac{f（x）}{x-1}$與F（x）的大�。�

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16．若復數(shù)z滿足z+2=（z-2）•i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．-2iB．2iC．2+ID．2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，則（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞c＞aD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數(shù)列{an}，則該數(shù)列的通項公式為（　　）
A．an=$\frac{n-1}{2}$B．an=n-1C．an=（n-1）2D．an=2n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知α，β是方程x2-x-1=0的兩個根，且α＜β．數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=1，a2=β，an+2=an+1+an，bn=an+1-αan（n∈N*）．
（1）求b2-a2的值；
（2）證明：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（3）設c1=1，c2=-1，cn+2+cn+1=cn（n∈N*），證明：當n≥3時，an=（-1）n-1（αcn-2+βcn）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設點A是半徑為1的圓周上的定點，P是圓周上的動點，則$PA＜\sqrt{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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