Question

對(duì)于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個(gè)充分條件是（ ）
A．m⊥n，m∥α，n∥β
B．m⊥n，α∩β=m，n?α
C．m∥n，n⊥β，m?α
D．m∥n，m⊥α，n⊥β

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，結(jié)合正方體模型，對(duì)每一選支進(jìn)行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的簡(jiǎn)單說明一下即可．
解答：解：對(duì)于A，”m⊥n，m∥α，n∥β”推不出α⊥β，故不正確
對(duì)于B，“m⊥n，α∩β=m，n?α”推不出α⊥β，故不正確
對(duì)于C，根據(jù)m∥n，n⊥β，m?α可⇒α⊥β，可知該命題正確
對(duì)于D，“m∥n，m⊥α，n⊥β”→α∥β，故不正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．