Question

某學校為準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位：cm ），跳高成績在175cm 以上（包括175cm ）定義為“合格”，成績在175cm 以下（不包括175cm ）定義為“不合格” 。

（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數；
（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5 分，則5 人中“合格”與“不合格”的人數各為多少。
（3）從甲隊178cm 以上（包括178cm ）選取兩人，至少有一人在186cm 以上（包括186cm ）的概率為多少？

Answer 1

解：（1）中位數cm。
（2）根據莖葉圖，有“合格”12 人，“不合格”18 人，用分層抽樣的方法，每個運動員被抽中的概率是，所以選中的“合格”的有人
“不合格”有人。
（3）甲隊178cm以上（包括178cm）的人數共6人，從中任取2人基本事件為：
（178，181），（178，182），（178，184），（178，186），（178，191），（181，182），（181，184），（181，186），（181，191），（182，184），（182，186），（182，191），（184，186），（184，191），（186，191）共有15個；其中至少一人在186cm以上（包括186cm）的事件為：（178，186），（178，191），（181，186），（181，191），（182，186），（182，191），（184，186），（184，191），（186，191），共有9個；則至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為。