(汕頭聯(lián)考模擬)如下圖所示，在正三棱錐S－ABC中(底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心的棱錐為正棱錐)，M、N分別是棱SC，BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱，則此正三棱錐S—ABC外接球的表面積是

[　　]

A．45π

B．32π

C．12π

D．36π
答案：D
解析：

由正三棱錐的性質(zhì)知SB⊥AC，又MN⊥AM．于是SB⊥平面SAC，∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°，正三棱錐S－ABC補(bǔ)成以SA，SB，SC為棱的正方體，它們的外接球相同，則，R=3，則此正三棱錐S－ABC外接球的表面積是，故選D．


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(2)求證：PD⊥平面ABE：,

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(1)求證：∥面；

(2)求二面角的余弦值；

(3)在側(cè)棱上是否存在點(diǎn)P，使得CP⊥面?并證明你的結(jié)論．

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