【題目】某小學(xué)為了解本校某年級女生的身高情況,從本校該年級的女學(xué)生中隨機選出100名并統(tǒng)計她們的身高(單位:cm),得到的頻數(shù)分布表如下:
分組 | ||||
頻數(shù) | 20 | 20 | 50 | 10 |
(1)用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人,則身高在內(nèi)的女生應(yīng)抽取幾人?
(2)在(1)中抽取的6人中,再隨機抽取2人,求這2人身高都在內(nèi)的概率.
【答案】(1)4人;(2).
【解析】
(1)根據(jù)身高在和女生人數(shù)比例為,利用分層抽樣的方法,可得結(jié)果.
(2)根據(jù)(1)中各段抽取出的女生分別進行標(biāo)記,利用列舉法,列舉出所有可能情況,并計算這2人身高都在內(nèi)的數(shù)目,根據(jù)古典概型概念可得結(jié)果.
(1)身高在內(nèi)的女生應(yīng)該抽。
(人)
(2)在(1)中抽取的6名女生中,
有4人身高在中,2人身高在中,
記身高在中的4人分別為,
身高在中的2人分別為.
從這6人中隨機抽取2人,基本事件包含:
,
,共有15種.
其中2人身高都在內(nèi)的情況:
,
共有6種.
則這2人身高都在內(nèi)的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】軍訓(xùn)時,甲、乙兩名同學(xué)進行射擊比賽,共比賽10場,每場比賽各射擊四次,且用每場擊中環(huán)數(shù)之和作為該場比賽的成績.?dāng)?shù)學(xué)老師將甲、乙兩名同學(xué)的10場比賽成績繪成如圖所示的莖葉圖,并給出下列4個結(jié)論:(1)甲的平均成績比乙的平均成績高;(2)甲的成績的極差是29;(3)乙的成績的眾數(shù)是21;(4)乙的成績的中位數(shù)是18.則這4個結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家費馬提出猜想:“當(dāng)整數(shù)時,關(guān)于的方程沒有正整數(shù)解”.經(jīng)歷三百多年,于二十世紀(jì)九十年中期由英國數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯證明了費馬猜想,使它終成費馬大定理,則下面說法正確的是( )
A. 存在至少一組正整數(shù)組使方程有解
B. 關(guān)于的方程有正有理數(shù)解
C. 關(guān)于的方程沒有正有理數(shù)解
D. 當(dāng)整數(shù)時,關(guān)于的方程沒有正實數(shù)解
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某城市收集并整理了該市2019年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位:℃)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.( )
已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系,則根據(jù)折線圖,下列結(jié)論正確的是
A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫
C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量,是平面內(nèi)的一組基向量,為內(nèi)的定點,對于內(nèi)任意一點,當(dāng)時,則稱有序?qū)崝?shù)對為點的廣義坐標(biāo),若點、的廣義坐標(biāo)分別為、,對于下列命題:
① 線段、的中點的廣義坐標(biāo)為;
② A、兩點間的距離為;
③ 向量平行于向量的充要條件是;
④ 向量垂直于向量的充要條件是.
其中的真命題是________(請寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于給定數(shù)列,若數(shù)列滿足:對任意,都有,則稱數(shù)列是數(shù)列的“相伴數(shù)列”.
(1)若,且數(shù)列是數(shù)列的“相伴數(shù)列”,試寫出的一個通項公式,并說明理由;
(2)設(shè),證明:不存在等差數(shù)列,使得數(shù)列是數(shù)列的“相伴數(shù)列”;
(3)設(shè),(其中),若是數(shù)列的“相伴數(shù)列”,試分析實數(shù)b、q的取值應(yīng)滿足的條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若、、均為正整數(shù),且,為一素數(shù),、、的進制表示分別為,其中,.證明:
(1)若,且對整數(shù) 均有,則,其中,表示不超過實數(shù)的最大整數(shù).
(2) ,其中,表示集合A中元素的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)若為偶函數(shù),求的值并寫出的增區(qū)間;
(Ⅱ)若關(guān)于的不等式的解集為,當(dāng)時,求的最小值;
(Ⅲ)對任意的,,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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