過點(diǎn)(1,a)的直線中,只有一條與拋物線y2=4x有惟一的公共點(diǎn),則a的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省瑞安市安陽高級(jí)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線yx3yax2x-9都相切,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(diǎn)(1,0)的直線l與中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),直線y=x過線段AB的中點(diǎn),同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對稱,試求直線l與橢圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆湖北省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題

過點(diǎn)(1,0)的直線與中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓C相交于A、B兩點(diǎn),直線y=x過線段AB的中點(diǎn),同時(shí)橢圓C上存在一點(diǎn)與其右焦點(diǎn)關(guān)于直線l對稱,試求直線l與橢圓C的方程  

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)平面中,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(a,0),B(a,0)(a>0),兩動(dòng)點(diǎn)M,N滿足++=0,||=7||=7||,向量共線.

(1)求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡;

(2)若過點(diǎn)P(0,a)的直線與點(diǎn)C的軌跡相交于E、F兩點(diǎn),求·的取值范圍;

(3)若G(-a,0),H(2a,0),Q點(diǎn)為C點(diǎn)軌跡在第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),則是否存在常數(shù)λ(λ>0),使得∠QHG=λ∠QGH恒成立?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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