【題目】某高校學(xué)生總數(shù)為8000人，其中一年級1600人，二年級3200人，三年級2000人，四年級1200人．為了完成一項(xiàng)調(diào)查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
（1）各個(gè)年級分別抽取了多少人？
（2）若高校教職工有505人，需要抽取50個(gè)樣本，你會(huì)采用哪種抽樣方法，請寫出具體抽樣過程．

【答案】
（1）解：抽樣比例： = ，

一年級1600× =80人，二年級3200× =160人，三年級2000× =100人，四年級1200× =60人


（2）解：系統(tǒng)抽樣，第一步，把505名教職工編號為001，002，…，505，

第二步，用簡單隨機(jī)抽樣法剔除5個(gè)個(gè)體（剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法），并對余下的500個(gè)個(gè)體重新編號001，002，…，500，

第三步，分段，由于k= =10，故分段間隔為10，將總體分為50段，

第四步，從第一段隨機(jī)抽取一個(gè)號碼為起始號碼，比如是008，

第五步，從008開始每隔10個(gè)號碼抽取一個(gè)號碼，這樣得到008，018，028，…，498，各個(gè)號碼對應(yīng)的教職工組成一個(gè)容量為50的樣本


【解析】（1）有分類，根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)進(jìn)行選擇；（2）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的步驟，寫出即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了分層抽樣的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志（性別、年齡等）劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)（x+2）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n∈N*，n≥2），且a0 ， a1 ， a2成等差數(shù)列．
（1）求（x+2）n展開式的中間項(xiàng)；
（2）求（x+2）n展開式所有含x奇次冪的系數(shù)和．

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【題目】在△ABC中，a2+c2=b2+ ac． （Ⅰ）求∠B的大��；
（Ⅱ）求 cosA+cosC的最大值．

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【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足 =1，公差d∈（﹣1，0），當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，求該數(shù)列首項(xiàng)a1的取值范圍（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，角A，B，C的大小成等差數(shù)列，向量 =（sin ，cos ），=（cos ，﹣ cos ），f（A）= ，
（1）若f（A）=﹣ ，試判斷三角形ABC的形狀；
（2）若b= ，a= ，求邊c及S△ABC ．

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【題目】在某中學(xué)舉行的物理知識競賽中，將三個(gè)年級參賽學(xué)生的成績在進(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組．已知第三小組的頻數(shù)是15．
（1）求成績在50～70分的頻率是多少；
（2）求這三個(gè)年級參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少；
（3）求成績在80～100分的學(xué)生人數(shù)是多少．

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【題目】圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ）
A.x2+（y﹣2）2=1
B.x2+（y+2）2=1
C.（x﹣1）2+（y﹣3）2=1
D.x2+（y﹣3）2=1

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【題目】等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C﹣AB﹣D的余弦值為 ，M，N分別是AC．BC的中點(diǎn)，則EM，AN所成角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】“神州”號飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為B，C，D）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的P點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在A點(diǎn)著陸），C救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測得著陸點(diǎn)A位于其正東方向．
（1）求B，C兩救援中心間的距離；
（2）D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離．

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