空間中一條線段AB的三視圖中,俯視圖是長度為1的線段,側視圖是長度為2的線段,則線段AB的長度的取值范圍是( )
A.(0,2] B.[2,]
C.[2,3] D.[2,]
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
在三棱錐P-ABC中,△PAC和△PBC是邊長為的等邊三角形,AB=2,O是AB的中點.
(1)在棱PA上求一點M,使得OM∥平面PBC;
(2)求證:平面PAB⊥平面ABC.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知S、A、B、C是球O表面上的點,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,則球O的表面積等于( )
A.4π B.3π
C.2π D.π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知l是直線,α、β是兩個不同平面,下列命題中的真命題是( )
A.若l∥α,l∥β,則α∥β
B.若α⊥β,l∥α,則l⊥β
C.若l⊥α,l∥β,則α⊥β
D.若l∥α,α∥β,則l∥β
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
給出下列命題,其中正確的兩個命題是( )
①直線上有兩點到平面的距離相等,則此直線與平面平行;②夾在兩個平行平面間的兩條異面線段的中點連線平行于這兩個平面;③直線m⊥平面α,直線n⊥直線m,則n∥α;④a,b是異面直線,則存在唯一的平面α,使它與a,b都平行且與a,b的距離相等.
A.①與② B.②與③
C.③與④ D.②與④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設α、β、γ是三個不重合的平面,l是直線,給出下列命題
①若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ;②若l上兩點到α的距離相等,則l∥α;③若l⊥α,l∥β,則α⊥β;④若α∥β,l⊄β,且l∥α,則l∥β.
其中正確的命題是( )
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=2AB=4.
(1)根據(jù)已經(jīng)給出的此四棱錐的主視圖,畫出其俯視圖和左視圖.
(2)證明:平面PAD⊥平面PCD.
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