設(shè)P為雙曲線－y2＝1上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是________．


x2－4y2＝1

[解析]　設(shè)M(x，y)，則P(2x,2y)，代入雙曲線方程得x2－4y2＝1，即為所求．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在△DEM中，＝(0，－8)，N在y軸上，且點(diǎn)E在x軸上移動(dòng)．

(1)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(2)過點(diǎn)F(0,1)作互相垂直的兩條直線l1、l2，l1與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)A、B，l2與點(diǎn)M的軌跡交于點(diǎn)C、Q，求的最小值．

 

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設(shè)M(x0，y0)為拋物線C：x2＝8y上一點(diǎn)，F為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則y0的取值范圍是(　　)

A．(0,2)                                                       B．[0,2]

C．(2，＋∞)                                               D．[2，＋∞)

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設(shè)拋物線x2＝12y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P(2,1)的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，又知點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|AF|＋|BF|＝________.

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方程(2x＋3y－1)( －1)＝0表示的曲線是(　　)

A．兩條直線                                                 B．兩條射線

C．兩條線段                                                 D．一條直線和一條射線

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已知點(diǎn)F(1,0)，⊙F與直線4x＋3y＋1＝0相切，動(dòng)圓M與⊙F及y軸都相切．

(1)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)過點(diǎn)F任作直線l，交曲線C于A，B兩點(diǎn)，由點(diǎn)A，B分別向⊙F各引一條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，記α＝∠PAF，β＝∠QBF，求證sinα＋sinβ是定值．

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如圖是由若干個(gè)相同的小立方體組成的幾何體的俯視圖，其中小立主體中數(shù)字表示相應(yīng)位置的小立方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為(　　)

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若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正(主)視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是(　　)

A.＋π                                              B．3＋π

C．9＋π                                            D．9＋π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點(diǎn)，F是正方形BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且A1F∥平面D1AE，則A1F與平面BCC1B1所成角的正切值t構(gòu)成的集合是(　　)

A．{t|≤t≤2}                                 B．{t|≤t≤2}

C．{t|2≤t≤2}                                        D．{t|2≤t≤2}

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