Question

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某地區(qū)老齡人共有35萬，隨機調(diào)查了該地區(qū)700名老齡人的健康狀況，結(jié)果如下表：

健康指數(shù)	2	1	0	-1
60歲至79歲的人數(shù)	250	260	65	25
80歲及以上的人數(shù)	20	45	20	15

其中健康指數(shù)的含義是：2表示“健康”，1表示“基本健康”，0表示“不健康，但生活能夠自理”，-1表示“生活不能自理”。
（1）估計該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率。
（2）若一個地區(qū)老齡人健康指數(shù)的平均值不小于1.2，則該地區(qū)可被評為“老齡健康地區(qū)”.
請寫出該地區(qū)老齡人健康指數(shù)X分布列，并判斷該地區(qū)能否被評為“老齡健康地區(qū)”.

Answer 1

（1）；（2）不能.

試題分析：（1）該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的頻率＝80歲以下老齡人生活能夠自理的人數(shù)÷80歲以下老齡人的總數(shù)，用頻率估計概率即可；（2）分別求出取值為時的頻率，進而列出對應(yīng)的分布列，根據(jù)公式求出這個地區(qū)老齡人健康指數(shù)的平均值，再與1.2進行比較，從而判斷這個地區(qū)是否能被評為“老齡健康地區(qū)”.
試題解析：（1）該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的頻率為，
所以該地區(qū)80歲以下老齡人生活能夠自理的概率約為.       5分
（2）該地區(qū)老齡人健康指數(shù)的可能取值為，其分布列為(用頻率估計概率)：
，
因為，所以該地區(qū)不能被評為“老齡健康地區(qū)”.         13分