【題目】函數f(x)= 的圖象與函數g(x)=log2(x+a)(a∈R)的圖象恰有一個交點,則實數a的取值范圍是( )
A.a>1
B.a≤﹣
C.a≥1或a<﹣
D.a>1或a≤﹣
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【題目】下列四個命題中,真命題有 . (寫出所有真命題的序號)
①若a,b,c∈R,則“ac2>bc2”是“a>b”成立的充分不必要條件;②命題“x0∈R, +x0+1<0”的否定是“x∈R,x2+x+1≥0”;③命題“若|x|≥2,則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|<2,則-2<x<2”;④函數f(x)=ln x+x- 在區(qū)間(1,2)上有且僅有一個零點.
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【題目】設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為 ,且各次射擊相互獨立,若按甲、乙、甲、乙…的次序輪流射擊,直到有一人擊中目標就停止射擊,則停止射擊時,甲射擊了兩次的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知定義在R上的函數f(x)滿足條件f(x+4)=﹣f(x),且函數y=f(x+2)是偶函數,當x∈(0,2]時, ,當x∈[﹣2,0)時,f(x)的最小值為3,則a的值等于( )
A.e2
B.e
C.2
D.1
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【題目】函數f(x)=(x﹣2)(ax+b)為偶函數,且在(0,+∞)單調遞增,則f(2﹣x)>0的解集為( )
A.{x|x>2或x<﹣2}
B.{x|﹣2<x<2}
C.{x|x<0或x>4}
D.{x|0<x<4}
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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點,AM=2MD,N為PC的中點.
(1)證明:MN∥平面PAB;
(2)求直線AN與平面PMN所成角的正弦值.
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【題目】“過大年,吃水餃”是我國不少地方過春節(jié)的一大習俗.2018年春節(jié)前夕, 市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃,檢測其某項質量指標,
(1)求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數 (同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);
(2)①由直方圖可以認為,速凍水餃的該項質量指標值 服從正態(tài)分布 ,利用該正態(tài)分布,求 落在 內的概率;
②將頻率視為概率,若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃,記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于 內的包數為 ,求 的分布列和數學期望.
附:①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為 ;
②若 ,則 , .
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【題目】已知向量 , ,設 .
(Ⅰ)若f(α)=2,求 的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a﹣b)cosC=ccosB,求f(A)的取值范圍.
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