稱離心率為的雙曲線為黃金雙曲線．如圖是雙曲線

的圖象，給出以下幾個(gè)說法：

①雙曲線是黃金雙曲線；

②若，則該雙曲線是黃金雙曲線；

③若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線

是黃金雙曲線；

④若MN經(jīng)過右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．

其中正確命題的序號(hào)為

①②③④

【解析】

試題分析：對(duì)于①，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，則 ，

∴ ，滿足

對(duì)于②， ，所以 或 （舍去）

故滿足

對(duì)于③ ∵ ，

∴ ，由②可得，滿足

對(duì)于④，由雙曲線的對(duì)稱性，可得 ，∴ ，由②可得，滿足，

綜上，正確的有①②③④

考點(diǎn)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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平行四邊形ABCD所在平面a外有一點(diǎn)P，且PA=PB=PC=PD，求證：點(diǎn)P與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)O的連線PO垂直于AB、AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：2
1+sin8
+
2+2cos8
=
 
．

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如圖，向量等于（ ）

（A） （B）

（C） （D）

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（本題滿分13分）已知數(shù)列滿足．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求證：++ +．

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已知的外接圓的圓心為,滿足：,，且，,則（ ）

A．36 B． 24 C． 24 D．

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已知棱長為1的正方體的俯視圖是邊長為1正方形，則其主視圖的面積不可能是（ ）

A． B． C． 1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年天津市高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),,,則的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個(gè)命題：

①若即是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則

②若，則是等差數(shù)列；

③若，則是等比數(shù)列

這些命題中，真命題的序號(hào)是_____________.

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