精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，其圖象相鄰的最高點之間的距離為，將函數的圖象向左平移個單位長度后得到函數的圖象，且為奇函數，則（ ）

A.的圖象關于點對稱B.的圖象關于點對稱

C.在上單調遞增D.在上單調遞增

【答案】C

【解析】

根據函數圖象相鄰的最高點之間的距離為，得到，易得.將函數的圖象向左平移個單位長度后，可得，再根據是奇函數，得到，然后逐項驗證即可.

因為函數圖象相鄰的最高點之間的距離為，

所以其最小正周期為，則.

所以.

將函數的圖象向左平移個單位長度后，

可得的圖象，

又因為是奇函數，令，

所以.又，

所以.

故.

當時，，故的圖象不關于點對稱，故A錯誤；

當時，，故的圖象關于直線對稱，不關于點對稱，故B錯誤；

在上，，單調遞增，故C正確；

在上，，單調遞減，故D錯誤.

故選：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，（，，為常數，為自然對數的底數）.

（1）當時，討論函數在區(qū)間上極值點的個數；

（2）當，時，對任意的都有成立，求正實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為抗擊新型冠狀病毒，普及防護知識，某校開展了“疫情防護”網絡知識競賽活動.現從參加該活動的學生中隨機抽取了100名學生，將他們的比賽成績（滿分為100分）分為6組：，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求的值，并估計這100名學生的平均成績（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值為代表）；

（2）在抽取的100名學生中，規(guī)定：比賽成績不低于80分為“優(yōu)秀”，比賽成績低于80分為“非優(yōu)秀”.請將下面的2×2列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為“比賽成績是否優(yōu)秀與性別有關”？

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

男生

40

女生

50

合計

100

參考公式及數據：.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球，分別寫有“和”、“諧”、“�！�、“園”四個字，有放回地從中任意摸出一個小球，直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產生到之間取整數值的隨機數，分別用，，，代表“和”、“諧”、“�！�、“園”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示摸球三次的結果，經隨機模擬產生了以下組隨機數：

由此可以估計，恰好第三次就停止摸球的概率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進，中國與沿線國家旅游合作越來越密切，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人也越來越多，如圖是2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況，則下列說法正確的是（ ）

①2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加

②2013－2018年這6年中，2014年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次增幅最小

③2016－2018年這3年中，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平

A.①②③B.②③C.①②D.③

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

（2）設直線與，軸的交點分別為，，若點在曲線位于第一象限的圖象上運動，求四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線，直線的參數方程為，（為參數）.直線與曲線交于兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程.

（2）設，若成等比數列，求和的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數據的中位數；

（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，四邊形是梯形，，，平面平面，且．

（1）求證：平面;

（2）求二面角的正弦值;

（3）已知點在棱上，且異面直線與所成角的余弦值為，求線段的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案