分析:(1)已知等式兩邊平方求出sinαcosα的值,根據(jù)α的范圍得到sinα+cosα>0,利用完全平方公式及二次根式的性質(zhì)求出sinα+cosα的值,與已知等式聯(lián)立求出sinα與cosα的值,即可確定出tanα的值;
(2)已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosθ的值,由θ的范圍,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinθ的值,原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式化簡,將sinθ與cosθ的值代入計算即可求出值.
解答:解:(1)已知等式sinα-cosα=
①兩邊平方得:(sinα-cosα)
2=1-2sinαcosα=
,即sinαcosα=
,
又∵0<α<
,∴sinα+cosα>0,
∴sinα+cosα=
=
=
=
②,
聯(lián)立①②解得:sinα=
,cosα=
,
則tanα=
=
=
=
=
+2;
(2)∵cos(π+θ)=-cosθ=-
,∴cosθ=
,
∵θ∈(-
,0),∴sinθ=-
=-
,
則tan(
+θ)=
=
=
=
.
點評:此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.