函數(shù)f(x)=sin(πcos x)在區(qū)間[0,2π]上的零點個數(shù)是(　　)

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6


C解析:f(x)=sin(πcos x)=0,

則πcos x=kπ(k∈Z),cos x=k(k∈Z),

∴cos x=±1或cos x=0,

又x∈[0,2π],

則x=0或x=π或x=2π或x=或x=,

即有5個零點.故選C.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0,則當取得最大值時,x+2y-z的最大值為(　　)

(A)0    (B) (C)2  (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示,已知兩個正方形ABCD和DCEF不在同一平面內,M,N分別為AB,DF的

中點.

(1)若CD=2,平面ABCD⊥平面DCEF,求MN的長;

(2)用反證法證明:直線ME與BN是兩條異面直線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sin ωx·cos ωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關于直線x=π對稱,其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)若y=f(x)的圖象經過點(,0),求函數(shù)f(x)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cos(A-B)cos B-sin(A-B)sin(A+C)

=-.

(1)求sin A的值;

(2)若a=4,b=5,求向量在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=sin x+acos x的圖象的一條對稱軸是x=,則函數(shù)g(x)=asin x+cos x的最大值是(　　)

(A)    (B)      (C) (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線x2-y2=1,點F1、F2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1⊥PF2,則|PF1|+|PF2|的值為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線x2-y2=1的頂點到其漸近線的距離等于(　　)

(A)       (B)      (C)1           (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知動點M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點N(1,0)的距離的2倍.

(1)求動點M的軌跡C的方程;

(2)過點P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點,若A是PB的中點,求直線m的斜率.

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