已知在(
2x
-x)n的展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，則這個展開式中x8的系數(shù)是
-20
-20
．
分析：根據(jù)二項式系數(shù)的性質(zhì)：中間項的二項式系數(shù)最大求出n的值，再利用二項展開式的通項公式求出通項，令通項中x的系數(shù)為8求出r的值，代入通項求出展開式中x8的系數(shù)．
解答：解：因為在(
2
x
-x)n的展開式中只有第6項的二項式系數(shù)最大，
所以展開式共有11項，
所以n=10，
所以(
2
x
-x)n=(
2
x
-x)10，
其展開式的通項為Tr+1=
C
r
10
(
2
x
)10-r(-x)r=（-1）r210-rC10rx2r-10，
令2r-10=8解得r=9
所以展開式中x8的系數(shù)是-2C109=-20，
故答案為-20
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)、二項展開式的通項公式并用通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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bx
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2x-1
2x+1
．
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n
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1
2
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1
2
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1
3
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A、2B、3C、4D、6

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