在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折疊，其正視圖和俯視圖如圖所示．此時(shí)連接頂點(diǎn)B、D形成三棱錐B-ACD，則其側(cè)視圖的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：由題意可知所折疊的平面ABC與平面ACD垂直，三棱錐B-ACD側(cè)視圖為等腰直角三角形，AD是斜邊，兩條直角邊分別是過B和D向AC所做的垂線，做出直角邊的長度，得到側(cè)視圖的面積．
解答：由正視圖和俯視圖可知平面ABC⊥平面ACD．
三棱錐B-ACD側(cè)視圖為等腰直角三角形，AD是斜邊，
兩條直角邊分別是過B和D向AC所做的垂線，
直角邊長為，
∴側(cè)視圖面積為．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查簡單幾何體的三視圖，根據(jù)所給的兩個(gè)三視圖得到直觀圖，這是三視圖經(jīng)�？疾榈闹R點(diǎn)，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點(diǎn)C移到點(diǎn)C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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如圖，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分別是邊AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，若AE=AF=CG=CH，問AE取何值時(shí)，四邊形EFGH的面積最大？并求最大的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-5-5,在矩形ABCD中,過A作對角線BD的垂線AP與BD交于P,過P作BC、CD的垂線PE、PF,分別與BC、CD交于E、F.

圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,已知在矩形ABCD中,||=.設(shè)=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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