曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=
1
2
x
y′=3y
后，對應(yīng)曲線的方程為：x2+y2=1，則曲線C的方程為（　�。�
A、
x2
4
+9y2=1
B、4x2=
y2
9
=1
C、
x2
4
+
y2
9
=1
D、4x2+9y2=1
考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)軸中的伸縮變換
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：直角坐標(biāo)系中的伸縮變換只要是利用變換前的關(guān)系式，變換關(guān)系，變換后的關(guān)系式，只要知道其中的兩個變量就可以求出點(diǎn)三個變量．本題知道第二、第三個變量求第一個變量．
解答： 解：曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=
1
2
x
y′=3y
①后，對應(yīng)曲線的方程為：x′2+y′2=1②，
把①代入②得到：
x2
4
+9y2=1
故選：A
點(diǎn)評：本題考查的知識要點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中的函數(shù)關(guān)系式的伸縮變換，屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
4
5
，180°＜α＜270°，求sin
α
2
，cos
α
2
和tan
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，A=120°，AB=AC，BC=12
3
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若M是AC邊的中點(diǎn)，求BM；
（3）求sin∠AMB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（1）求函數(shù)h（a）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關(guān)關(guān)系； ②散點(diǎn)圖能直觀地反映數(shù)據(jù)的相關(guān)程度；  ③在統(tǒng)計中，眾數(shù)不一定是數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)； ④在統(tǒng)計中，樣本的標(biāo)準(zhǔn)差越大說明這組數(shù)據(jù)的波動越大； ⑤概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定．
A、①③B、②⑤C、②④D、④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1CC1垂直于底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
（Ⅰ）在BC1上確定一點(diǎn)E，使得OE∥平面A1AB，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程
x2+y2-2x-16y+65
-m|x+2y-5|=0表示雙曲線時，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2的圖象如圖所示，且點(diǎn)A、B、C、D在圖象上，問函數(shù)f（x）=x2在哪點(diǎn)附近增長最快（　�。�
A、A點(diǎn)B、B點(diǎn)C、C點(diǎn)D、D點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單一函數(shù)．如f（x）=2x+1（x∈R）是單一函數(shù)，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確答案）
①函數(shù)f（x）=|x-1|（x∈R）是單一函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=ln（x-1）（x＞1）是單一函數(shù)；
③若f（x）為單一函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）=f（x2）；
④在定義域上是單一函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案