5．求8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值．

分析 利用三角恒等變換化簡所給的式子，可得結(jié)果．

解答 解：8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$=4•2sin210°+$\frac{1}{sin10°}$=4（1-cos20°）+$\frac{1}{sin10°}$=4-4cos20°+$\frac{1}{sin10°}$
=4-$\frac{4sin10°cos20°-1}{sin10°}$=4-$\frac{4•\frac{1}{2}[sin（10°+20°）-sin（20°-10°）]-1}{sin10°}$=4-$\frac{2（\frac{1}{2}-sin10°）-1}{sin10°}$=4+2=6．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡：$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt}$-$\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt}{a+\sqrt{ab}+b}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)M={1，2，…，12}，三元素A={a，b，c}滿足：A?M，且a+b+c為平方數(shù)，這種集合A的個數(shù)是26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：x＞0，y＞0，x≠y，且x+y=x2+y2+xy，求證：1＜x+y＜$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2．
（1）當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時，求S1值．
（2）試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值，使圖中所給陰影部分的面積S1與S2之和最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C在直線y=1上，滿足AC⊥BC，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知a，b，c∈（0，1），并且a+b+c=2，則a2+b2+c2的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{4}{3}$，+∞）B．[$\frac{4}{3}$，2]C．[$\frac{4}{3}$，2）D．（$\frac{4}{3}$，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{5}$，arg（z-i）=$\frac{π}{4}$，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A={x|（x-3）（x-a）=0，a∈R}，B={x|（x-4）（x-1）=0}，求A∪B，A∩B．

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