Question

已知一個正六棱錐的高為10cm，底面邊長為6cm，則這個正六棱錐的體積為______cm³．

Answer 1

設(shè)S-ABCDEF為正六棱錐，O是底面正六邊形ABCDEF的中心．
∵ABCDEF為正六邊形，∴△AOB為等邊三角形．
∵正六棱錐的高為10cm，底面邊長為6cm，
∴OA=OB=AB=6，
∴S=6×

1

2

×6×6×sin60°=54

3

，
∴這個正六棱錐的體積V=

1

3

×54

3

×10=180

3

．
故答案為：180

3

．