用1，2，3，4，5排成一個五位數(shù)，則使任兩個相鄰數(shù)碼之差至少是2的概率是（　　）
A、
7
60
B、
7
30
C、
1
60
D、
1
120
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)已知計算出用1，2，3，4，5排成一個五位數(shù)的方法總數(shù)，和任兩個相鄰數(shù)碼之差至少是2的方法種數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
解答： 解：用1，2，3，4，5排成一個五位數(shù)共有
A
5
5
=120種不同的排列方法，
其中任兩個相鄰數(shù)碼之差至少是2的排法有14種，分別為：
13524，14253，24135，24153，25314，31425，31524，
35142，35241，41352，42513，42531，52413，53142，
故使任兩個相鄰數(shù)碼之差至少是2的概率P=
14
120
=
7
60
，
故選：A
點評：本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos20°=k，則sin50°=（　�。�
A、2k2-1
B、1-k2
C、k2-1
D、1-2k2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上不共線的四點O，A，B，C，若
OA
-4
OB
+3
OC
=0，則
|
AB|
|
BC|
=（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上可導的函數(shù)f（x）的圖形如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-2，-1）∪（1，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1
1
2
）0-（1-0.5-2）÷(
27
8
)
2
3
的值為（　�。�
A、-
1
3
B、
1
3
C、
4
3
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sin(2x-
π
6
)的圖象可以看作是函數(shù)y=
1
2
sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
B、向右平移
π
6
C、向左平移
π
12
D、向右平移
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中有10支螺絲釘，其中3支是壞的，現(xiàn)在從盒中不放回地依次抽取兩支，那么在第一支抽取為好的條件下，第二支是壞的概率為（　　）
A、
1
12
B、
1
3
C、
83
84
D、
1
84

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角θ滿足sin2θ=a，則sinθ+cosθ的值是（　�。�
A、
a+1
+
a2-a
B、
a+1
C、±
a+1
D、
a+1
-
a2-a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b，g（x）=alnx．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-
1
2
，1）上的最大值為
3
8
，求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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