在R上可導(dǎo)的函數(shù)f（x）的圖形如圖所示，則關(guān)于x的不等式x•f′（x）＜0的解集為（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、（-1，0）∪（1，+∞）
C、（-2，-1）∪（1，2）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）
考點：導(dǎo)數(shù)的運算,其他不等式的解法
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：討論x的符號，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：若x=0時，不等式x•f′（x）＜0不成立．
若x＞0，則不等式x•f′（x）＜0等價為f′（x）＜0，此時函數(shù)單調(diào)遞減，由圖象可知，此時0＜x＜1．
若x＜0，則不等式x•f′（x）＜0等價為f′（x）＞0，此時函數(shù)單調(diào)遞增，由圖象可知，此時x＜-1．，
故不等式x•f′（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1）．
故選：A．
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量的集合A到A的映射f：
x
→f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
（
a
為常向量）滿足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
對任意
x
，
y
∈A恒成立，則
a
的坐標不可能是（　�。�
A、（0，0）
B、（
2
2
，
2
2
）
C、（-
1
2
，
3
2
）
D、（
2
4
，
2
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線ρsin（θ+
π
4
）=11，ρsin（θ-
π
4
）=10的位置關(guān)系是（　�。�
A、垂直B、平行
C、斜交D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

參數(shù)方程為
x=
t
+1
y=1-2
t
（t為參數(shù)）的曲線C的普通方程為（　�。�
A、y=-2x+3
B、y=-2x+3（x≥0）
C、y=-2x+3（x＞1）
D、y=-2x+3（x≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸方程
∧
y
=1.5x-2，則原始數(shù)據(jù)（2，2）的殘差
∧
e
為（　�。�
A、-1B、1C、0D、0.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、若p或q為假命題，則p，q均為假命題
B、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
C、若某一集合有4個元素，那么它真子集的個數(shù)共有24個
D、?x∈Z，x3＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用1，2，3，4，5排成一個五位數(shù)，則使任兩個相鄰數(shù)碼之差至少是2的概率是（　�。�
A、
7
60
B、
7
30
C、
1
60
D、
1
120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對區(qū)間[a，b]上的任意x1，x2，當x1＜x2時，f（x1）≤f（x2），我們稱f（x）在[a，b]上為不減函數(shù)．已知f（x）是定義在[0，1]上的不減函數(shù)，且滿足f（0）=0，f（1-x）=1-f（x），f（1-
1
3
x）=1-
1
2
f（x），則f（
7
8
）的值為（　　）
A、1
B、
3
4
C、
5
6
D、
7
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=a，an+1=c-
1
an
．
（Ⅰ）設(shè)a=c=2，bn=
1
an-1
，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)a=1，求證：{an}是遞增數(shù)列的充分必要條件是c＞2．

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同步練習(xí)冊答案